Wenn man eine Umfrage unter den Mathematikern machte, wer der bedeutendste Mathematiker aller Zeiten sei, dann käme der am 15. April 1707 geborene Leonhard Euler unter die Top 3. Euler war ein Virtuose, der mit traumwandlerischer Sicherheit die gewagtesten Rechnungen durchführte - und er ist der Mathematiker, der mit Abstand am meisten geschrieben hat. Im letzten Drittel seines Lebens war er blind, das hat aber seine Produktivität nur gesteigert.

Auf der anderen Seite war Euler als Privatmann ausgesprochen normal, bürgerlich, pflichtbewusst - ja fast langweilig. Nach dem Studium verließ er seine Heimatstadt Basel, um eine Professur in Sankt Petersburg anzunehmen. Später wurde er nach Berlin berufen, um die Akademie mit aufzubauen. Er wechselte aber wieder nach Sankt Petersburg, wo er 1783 starb. Der Hauptgrund, Berlin zu verlassen, war Friedrich II. Euler hatte keine Ader für die gewollt geistreichen Witzeleien, die der König und der Philosoph Voltaire so genossen. Das brauchte Euler nicht. Er erlebte in der Mathematik genug atemberaubende Abenteuer. Euler hat die Mathematik und Physik geprägt wie kaum ein anderer.

Wichtige Zeichen eingeführt

Er führte Zeichen ein, die wir heute selbstverständlich benützen, zum Beispiel die Schreibweise f(x) für Funktionen. Zu seinen bekanntesten Kniffeleien gehört das „Königsberger Brückenproblem“: Im damaligen Königsberg gab es sieben Brücken, die über den Fluss Pregel führten und zwei Inseln untereinander sowie mit den Ufern verbanden. Die Frage war, ob man einen Spaziergang so organisieren könne, dass man jede Brücke genau einmal überquert. Euler abstrahierte die Situation und konnte zeigen, dass sie unlösbar ist. Dadurch begründete er die Graphentheorie, eine anwendungsorientierte Disziplin der Mathematik. Die Lösungsstrategie des Brückenproblems ist die Grundlage vieler Optimierungsaufgaben, mit denen man zum Beispiel Fahrpläne berechnet.

Ein anderer von Euler behandelter Fall kann als Vorläufer des Sudoku gelten: das „Problem der 36 Offiziere“. Aus sechs Dienstgraden und sechs verschiedenen Regimentern lassen sich 6 mal 6 = 36 Kombinationen bilden. Frage: Kann man 36 Offiziere so in einem 6x6-Karree aufstellen, dass in jeder Waagerechten und jeder Senkrechten jedes Regiment und jeder Dienstgrad vorkommen? Das geht einfach, wenn man nur drei Regimenter und Dienstgrade hat - oder fünf, sieben oder acht. Für die meisten Zahlen fand Euler eine entsprechende Lösung. Nur nicht für die Zahlen 6, 10, 14, 18 und so fort. Er vermutete, dafür gebe es keine Lösung. Für n = 6 hatte er Recht, aber für n = 10, 14, & nicht. Dies konnte aber erst viel später bewiesen werden. Mit solchen Problemen hat Euler Neuland betreten. Das war für ihn aber nichts Ungewöhnliches. Auch in den damals dominierenden Gebieten der Mathematik, der Unendlichkeitsrechnung und der Zahlentheorie, hat er Bahnbrechendes geleistet. In seinem epochalen Buch „Introductio in Analysin Infinitorum“ erweiterte er den Horizont der Infinitesimalrechung enorm.

Zurück zum Privatmann Euler: Er führte eine gute Ehe, viele seiner Kinder starben in jungen Jahren. Ein Zeitgenosse drückte die Spannung zwischen dem biederen Hausmann und dem visionären Forscher so aus: „Ein Kind auf dem Schoß, die Katze im Nacken, so schuf er seine unsterblichen Werke!“

3sat zeigt am Sonntag um 18.28 Uhr einen Film über Euler.